OPERACIONES CON NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA

DE DECIMAL A NOTACIÓN CIENTÍFICA Y AL REVÉS

EN QUE CAMPOS SE PUEDE USAR LA NOTACIÓN CIENTÍFICA

QUE ES LA NOTACIÓN CIENTIFICA

COMO COMPARAR FRACCIONES

Para comparar fracciones necesitas encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores y con ese mínimo común denominador encuentras las fracciones equivalentes. Cuando tengas las fracciones equivalentes con el mismo denominador, compara los numeradores, finalmente cuando sepas cual fracción es mayor escribe la fracción original junto con un signo de comparación (<, >, o =) y con la otra fracción original. 

Si leíste con atención vas a poder completar la siguiente frase sin errores, y a la mitad del tiempo asignado.

COMO PASAR DECIMALES A FRACCIONES Y VICEVERSA

Para pasar una fracción a un decimal toca dividir el numerador por el denominador y la respuesta la decimal correspondiente.

Para pasar de un decimal a una fracción mira en que posición está el ultimo dígito, si esta en los decimos haz la fracción con el numero que esta en esa posición sobre 10 (ejm: 0.2=2/10), si esta en las centésimas la fracción debe tener de numerador los números que están después del punto decimal sobre 100 (ejm: 0.59=59/100).

Para practicar puedes hacer los siguientes ejercicios:

COMO OPERAR FRACCIONES

Para sumar fracciones tienes que encontrar el mínimo denominador que las fracciones tengan en común, cuando lo encuentres es necesario que multipliques el numerador por lo que multiplicaste el denominador (para llegar al mínimo común denominador). Cuando tengas las fracciones equivalentes con el mismo denominador, suma los numeradores (no sumes los denominadores) y simplifica el resultado lo que más puedas. Si el denominador es igual desde el comienzo simplemente suma los numeradores.

Para restar fracciones toca hacer lo mismo que para sumar fracciones, solo que en vez de sumar los denominadores se restan.

Para multiplicar fracciones necesitas multiplicar denominador por denominador y dejas el resultado de denominador, haz lo mismo con el numerador y simplifica la respuesta

Dividir fracciones es más complicado de entender. Primero tienes que cambiar la segunda fracción por su reciproco (la fracción contraria [2/4 es el reciproco de 4/2]). Luego multiplicas numerador con numerador y dejas el resultado de numerador, y haces lo mismo con los denominadores. al finalizar simplificas.

Para practicar puedes hacer los ejercicios debajo:

¿QUE SON LOS NUMEROS RACIONALES?

Los números racionales son todos los números que se pueden escribir de forma a sobre b (a/b), todos los números positivos son números racionales, todas las fracciones son números racionales y todas las decimales son números racionales.















Los números racionales como se ve en la tabla arriba son todos los numeros que se puedes escribir en forma a/b. 
Puedes practicar en el siguiente juego:

NÚMEROS RACIONALES

PRESENTACIÓN SISTEMAS DE NUMERACION

¿A PARTIR DE QUÉ MOMENTO EMPIEZA A APARECER EL CERO?

DESDE ANTIGUAS EPOCAS HA EXISTIDO EL CERO (0) solo que no se escribía en 0 en sí sino que había símbolos que lo representaban, aunque en una cultura (babilonios) no era posible distinguir 23, 203, y 2003 pero no les importaba.

LOS NÚMEROS QUE USAMOS HOY EN DÍA HAN EXISTIDO SIEMPRE?

Los números han existido desde muy antiguas épocas solo que las diferentes culturas han creado su sistema numerico que ha evolucionado a traves de los años.
Algunos Ejemplos:

DIVISORES

Divisor, del latín divisor, es una cantidad por la cual se divide otra. El número entero r es divisible por un entero s si el resultado de la operación es un tercer entero t. En ese caso, se dice que r es divisor de s (r / s = t).

Por ejemplo: 4 es divisor de 8 ya que 8 dividido 4 es igual a 2 (un número entero). En cambio, 5 no es divisor de 8, porque si realizamos dicha operación el resultado no será un número entero, sino 1,6.

MULTIPLOS

Del latín "multiplus", múltiplo es un adjetivo que se utiliza en la matemática y en la gramática. En la matemática, se trata del número o de la cantidad que contiene a otro u otra varias veces de manera exacta.

Un número entero r es múltiplo de un número entero s cuando existe otro número natural que, multiplicado por s, nos da como resultado r. Por ejemplo: 12 es múltiplo de 3 ya que 3 x 4 = 12. Vemos entonces que si a 3 lo multiplicamos por 4, tenemos como resultado 12, lo que quiere decir que 12 es múltiplo de 3.

REGLAS DE DIVISIBILIDAD

Lo primero es saber ¿qué es un número divisible?

Un número es divisible por otro cuando al dividir ambos números el resultado es un número entero y el resto es cero.

Ej: 16 : 2 = cociente=8 y resto=0. Luego 16 es divisible por 2.

Ahora vienen las reglas que has de saberte, al final podrás practicarlas.

Divisibilidad por 2:

Un número entero es divisible por 2, cuando su última cifra es 0 o cifra par (0, 2, 4, 6, o 8).

Ej: 4614. Su última cifra es 4 luego es divisible por 2. (4614 : 2= 2307, resto=0)

Divisibilidad por 3:

Un número entero es divisible por 3, si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Ej: 456 = 4+5+6= 15; 15 es múltiplo de 3 (3 x 5=15), por lo tanto 456 es divisible por 3.

Divisibilidad por 5:

Un número es divisible por 5, si la última cifra de un número es 0 ó 5, el número es divisible por 5.

Divisibilidad por 7:

Un número es divisible por 7, si al multiplicar por 2 su última cifra y restársela a las otras, el resultado es 0 ó 7 ó multiplo de 7.

Ej: 224= 22 – (4×2)= 22-8 = 14. (14 es 7 x 2, es decir que es múltiplo).

525= 52 – (5×2)= 52-10= 42. (42 es 7×6, es múltiplo).

Divisibilidad por 11:

Un número es divisible por 11, cuando al sumar las cifras de la posición par y restarle las de la posición impar el resultado es 0, 11 ó múltiplo de 11.

Ej: 4785 (4785)= (4+8) – (7+5)= 12 – 12= o (es divisible por 11)

135436 (135436)= (3+4+6) – (1+5+3)= 13 – 9= 4 (no es multiplo de 11)

Otros criterios de divisibilidad:

Divisibilidad por 4:

Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible por 4 o si acaba en 00.

Ej: 55.248. Coge las dos últimas cifras48. Como 48 es 4 x 12, 48 es divisible por 4 y el número 55248 también es divisible por 4.

Divisibilidad por 6:

Un número es divisible por 6, cuando es divisible por 2 y por 3.

Ej: 234= divisible por 2 porque acaba en cifra par. divisible por 3 por (2+3+4=9. 9 es múltiplo de 3). Luego si es divisible por 2 y por 3, es divisible por 6.

Divisibilidad por 9:

Un número es divisible por 9, cuando la suma de sus cifras es 9 ó multiplo de 9.

Divisibilidad por 10:

Todo numero que acabe en “0” es divisible por 10.

QUE SON LOS NÚMEROS COMPUESTOS

Todo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. También se utiliza el término divisible para referirse a estos números.


Los 30 primeros números compuestos son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44 y 45.


Una característica es que cada uno puede escribirse como producto de dos naturales menores que él. Así, el número 20 es compuesto porque puede expresarse como 4×5; y también el 87 ya que se expresa como 3×29. Sin embargo, no es posible hacer lo mismo con el 17 ó el 23 porque son números primos. Cada número compuesto se puede expresar como multiplicación de dos (o más) números primos específicos, cuyo proceso se conoce como factorización. El número compuesto más pequeño es el 4.


La forma más sencilla para probar que un número n es compuesto, es encontrar un divisor d comprendido entre 1 y n (1 < d < n). Por ejemplo, 219 es compuesto porque tiene a 3 por divisor. Y también 371 porque tiene a 7 por divisor. Sin embargo, este método deja de ser efectivo para números que son producto de primos grandes.

QUE SON LOS NÚMEROS PRIMOS

En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1.​ Por el contrario, los números compuestos son los números naturales que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1 y por lo tanto, pueden factorizarse. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.

Los 168 números primos menores de 1000 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.
Para saber si un numero es primo puedes usar las reglas de divisivilidad: