REGLAS DE DIVISIBILIDAD

Lo primero es saber ¿qué es un número divisible?

Un número es divisible por otro cuando al dividir ambos números el resultado es un número entero y el resto es cero.

Ej: 16 : 2 = cociente=8 y resto=0. Luego 16 es divisible por 2.

Ahora vienen las reglas que has de saberte, al final podrás practicarlas.

Divisibilidad por 2:

Un número entero es divisible por 2, cuando su última cifra es 0 o cifra par (0, 2, 4, 6, o 8).

Ej: 4614. Su última cifra es 4 luego es divisible por 2. (4614 : 2= 2307, resto=0)

Divisibilidad por 3:

Un número entero es divisible por 3, si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Ej: 456 = 4+5+6= 15; 15 es múltiplo de 3 (3 x 5=15), por lo tanto 456 es divisible por 3.

Divisibilidad por 5:

Un número es divisible por 5, si la última cifra de un número es 0 ó 5, el número es divisible por 5.

Divisibilidad por 7:

Un número es divisible por 7, si al multiplicar por 2 su última cifra y restársela a las otras, el resultado es 0 ó 7 ó multiplo de 7.

Ej: 224= 22 – (4×2)= 22-8 = 14. (14 es 7 x 2, es decir que es múltiplo).

525= 52 – (5×2)= 52-10= 42. (42 es 7×6, es múltiplo).

Divisibilidad por 11:

Un número es divisible por 11, cuando al sumar las cifras de la posición par y restarle las de la posición impar el resultado es 0, 11 ó múltiplo de 11.

Ej: 4785 (4785)= (4+8) – (7+5)= 12 – 12= o (es divisible por 11)

135436 (135436)= (3+4+6) – (1+5+3)= 13 – 9= 4 (no es multiplo de 11)

Otros criterios de divisibilidad:

Divisibilidad por 4:

Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible por 4 o si acaba en 00.

Ej: 55.248. Coge las dos últimas cifras48. Como 48 es 4 x 12, 48 es divisible por 4 y el número 55248 también es divisible por 4.

Divisibilidad por 6:

Un número es divisible por 6, cuando es divisible por 2 y por 3.

Ej: 234= divisible por 2 porque acaba en cifra par. divisible por 3 por (2+3+4=9. 9 es múltiplo de 3). Luego si es divisible por 2 y por 3, es divisible por 6.

Divisibilidad por 9:

Un número es divisible por 9, cuando la suma de sus cifras es 9 ó multiplo de 9.

Divisibilidad por 10:

Todo numero que acabe en “0” es divisible por 10.